Angoli interni di un triangolo
- Author:
- luciafaggin
Dimostrazione: somma degli angoli interni di un triangolo
La somma degli angoli interni di un triangolo è congruente ad un angolo piatto.
Disegniamo un triangolo ABC. Prolunghiamo il lato AB dalla parte di B e prendiamo un punto E su di esso.
Dal vertice B tracciamo la parallela BD al lato AC.
Gli angoli CAB e DBE sono corrispondenti delle rette parallele AC e BD tagliate dalla trasversale AE e sono quindi congruenti.Gli angoli ACB e CBD sono alterni interni delle rette parallele AC e BD tagliate dalla trasversale CB.
Quindi l'angolo esterno CBE risulta congruente alla somma degli angoli interni non adiacenti ad esso.
CBE = ACB + CAB
Poichè somme di angoli congruenti sono congruenti, la somma degli angoli del triangolo sarà congruente all'angolo piatto.