Para Medir Segmentos com Decimais
- Autor:
- Ion Moutinho
Medir é uma atividade simples, mas que pode também se tornar
complexa. O cenário interativo acima permite explorar algumas ideias
interessantes. Esse cenário tem alguns detalhes de funcionamento que não
são tão simples de se perceber de imediato.
Vejamos alguns desses detalhes:
1. Toda vez que o botão MEDIR é apertado um novo segmento é selecionado.
2. Nem sempre o segmento aparece inteiramente na tela. Para saber onde o segmento termina o estudante deve lançar mão de recursos de movimentos.
3. Para melhorar a medição o estudante pode usar o recurso de ampliação de tela (usando a rodinha do mouse, por exemplo, ou os dedos, em telas interativas).
4. Quando o estudante apresentar sua resposta como resultado da medição, aparecerá o erro de medição, que pode até ser zero, caso a medição seja correta.
Atividade 1: Aperte o botão MEDIR para iniciar o processo de medição de um segmento.
a) O segmento aparece inteiro na tela? Se sim, você já pode tentar um valor de medição. Se não, você deve lançar mão de algum recurso de movimentação de tela para encontrar a extremidade do segmento. Experimente e tente um valor de medição.
b) No caso de o segmento aparecer inteiro na tela, você lançou mão do recurso de ampliação? De qualquer modo, tente uma medição e veja o erro. Você consegue diminuir o erro usando o recurso de ampliação? Será que consegue achar a medida exata, sem erro? Preste atenção no número de casas decimais que aparecem em todo o processo.
c) No caso de o segmento não aparecer inteiro na tela, que estratégia usou para encontrar a segunda extremidade do segmento? Você usou o recurso de redução ou de translação? Pense sobre essas duas possibilidades, qual parece ser mais eficiente? O que acontece se você usa a redução da imagem para encontrar a segunda extremidade, depois fica fácil medir? E se transladar o segmento?
d) Você pode explorar os aspectos levantados nessa atividade com diferentes segmentos, bastar apertar o botão MEDIR e explorar novas medições.e) Existe mais um aspecto nesta simples atividade
que você ainda pode explorar, o erro. Nas repetidas tentativas de
medição, você reparou que às vezes o erro aparece positivo e às vezes
negativo?
Veja a questão do ponto de vista geométrico, quando seu erro é
positivo, o valor que você escolheu fica depois da extremidade do
segmento ou antes? E como fica para o caso negativo?
Na Atividade 1 o aluno deve ter aprendido que quando o segmento não aparece inteiramente na tela precisamos realizar movimentos nesta para encontrar a segunda extremidade do segmento. Parece natural que tenhamos que ver a extremidade do segmento para então tentar medi-lo. E mesmo que possamos
ver essa extremidade, provavelmente precisaremos de uma “lupa” para obtermos medições mais precisas. O ato de medir é bastante geométrico, não?
Atividade 2: Na atividade anterior todos os comentários faziam apelo a aspectos geométricos. Mas, podemos tratar todo o processo de medição e de tentativa de melhorar a medição, isto é, de diminuir o erro, só do ponto de vista numérico. Vamos trabalhar isso.
a) Como vimos na atividade anterior, provavelmente o aluno buscou enxergar a segunda extremidade do segmento antes de poder tentar uma medida. O exercício agora é tentar encontrar uma boa medida
sem realizar movimentos geométricos. Como fazer isso? Comece escolhendo uma medida qualquer, coloque o valor que escolheu e veja qual foi o erro obtido.
b) Continuando a tarefa, você agora deve tentar um novo valor de medição, só se guiando pelo valor do erro. Tente diminuir o erro até ter certeza de que sabe qual é a parte inteira do segmento. Aí, faça o seguinte exercício, movimente a tela diretamente para o número inteiro que você imaginou, veja se o segmento está próximo deste número.
c) Aluno, explore este exercício, encontrar a posição da extremidade do segmento só pelo chute de um valor e pelo erro mostrado, e veja se consegue antecipar a posição da extremidade do segmento. O exercício fica melhor se você tentar encontrar a posição com diversas casas decimais. Por exemplo, tente adivinhar a posição do segmento com um erro menor do que 3 casas decimais. E lembre-se que você pode movimentar a tela para conferir o resultado.
d) Para terminar, você pode melhorar o desafio, comece com um número aleatório e tente achar um número que seja maior do que a medida real do segmento, mas com erro menor do que 0.0003. (Dica, o sinal do erro pode te ajudar.)
Atividade 3: Esse é um desafio!
a) Encontre o valor exato da medida só com duas tentativas. Ou seja, você tem direito a uma tentativa e na segunda você deverá obter Erro = 0!
b) O programa o tempo todo mostra que sua medição tem erro, o tempo todo! Será que você consegue mostrar que o programa também erra? Encontre uma medida cujo erro seja 0 e tente mostrar que a medida encontrada na verdade não coincide com o segmento.