Extremwerte mit Nebenbedingungen - Lagrange-Formalismus

Aufgabenstellung

Gegeben ist die Funktion f mit . Es soll das Maximum und das Minimum von f unter der Nebenbedingung gefunden werden. Hinweis: Mit ergibt sich für die Lagrange-Funktion F

Blende der Reihe nach
  • die Menge und die Funktion g,
  • die Gradienten von f und g,
  • den Zylinder und die Schnittkurve ein.
Bewege den Punkt P auf dem Kreis und beobachte das Verhalten der beiden Gradienten.