Aufgabe 1: Verschieben parallel zur x-Achse
- Autor:
- Wiebke Scheele
Ziehe am Schieberegler für c (links) oder drücke auf das Wiedergabezeichen. Erarbeite, wie sich eine Veränderung des Parameters c auf die Funktion auswirkt.
Beantworte die Fragen unterhalb und fasse deine Ergebnisse im Heft zusammen.
Verschieben in x-Richtung
Steht in der Funktionsgleichung ein "+" (z.B. bei )...
Steht in der Funktionsgleichung ein "+" (wie z.B. bei )...
Amplitude
Ändert sich durch den Parameter c die Amplitude? (Amplitude: Hälfte der Differenz zwischen dem größten und kleinsten Funktionswert einer Sinusfunktion)
Periodenlänge
Ändert sich durch den Parameter c die Periodenlänge?
Kosinusfunktion
Durch verschieben der Sinusfunktion lässt sich die Kosinusfunktion darstellen. Wie lautet die verschobene Sinusfunktion?
Eindeutigkeit
Es gibt keine eindeutige Angabe für verschobene Sinusfunktionen. Der Graph der Funktion ist dergleiche wie der Graph der Funktion:
Deswegen werden für den Parameter c meistens nur Werte ausgewählt, die nicht größer als die Periodenlänge sind. Mathematisch ausgedrückt: [math]-2\pi
Auch für eine verschobene Sinusfunktion gibt es mehrere Möglichkeiten die Verschiebung zu beschreiben. So kann man die Funktionsgleichung auch stattdessen angeben als: