Función cuadrática

Hemos graficado la función f(x)=ax^2+bx+c donde a, b y c son números enteros comprendidos entre -5 y 5. ¿Para qué valor de a la gráfica de f es una recta? ¿Qué coeficientes deben mantenerse fijos y cuánto deben valer para que la gráfica sea simétrica respecto al eje y? En las condiciones de los parámetros a, b y c ¿Cuántos gráficos distintos podemos dibujar?¿Cuántos de ellos serán parábolas?