Sistema de Coordenadas o Plano Cartesiano
- Autor:
- Greivin Serrano Torres
- Tema:
- Coordenadas
Lo que buscamos “es establecer una correspondencia entre el conjunto de todos los pares ordenados de números reales () y el conjunto de todos los puntos de un plano.”
Una forma de establecer esta correspondencia es por medio de un sistema de coordenadas rectangulares que se puede construir de la siguiente forma:
Se dibujan dos rectas numéricas perpendiculares entre sí, que se intersecan en el punto cero de cada una, como se muestra en la siguiente figura.
Nota: El nombre de sistema de coordenadas rectangulares se debe a que las rectas numéricas se intersecan determinando un ángulo recto (ángulo de ).
Las dos rectas numéricas de la figura anterior recibe el nombre de ejes coordenados.
Los ejes coordenados son, generalmente (en este curso siempre), un eje horizontal (que llamamos eje x ) y un eje vertical (que llamaremos eje y).
El punto cero donde se intersecan el eje X y el eje Y se llama origen.
El plano en que se usa un sistema de coordenadas se llama plano coordenado o plano real.Así, a cada punto del plano se le puede asignar un par ordenado de números reales, de la siguiente manera:
Se traza desde un segmento perpendicular al eje X, que le interseque en el punto .
Se traza desde un segmento perpendicular al eje Y en el punto .
El número recibe el nombre de abscisa.
El número recibe el nombre de ordenada.
Al punto le podemos asignar el par ordenado . (Note que primero se escribe la abscisa () y luego la ordenada ()
Diremos que tiene coordenadas y .
En forma similar, a un par ordenado de números reales se le puede asignar un punto del plano coordenado.
Ejercicios
Represente en un sistema de coordenadas rectangulares los elementos de cada uno de los siguientes conjuntos:
- {}