X(1375) Evans point
- Auteur:
- chris cambré
- Onderwerp:
- Coördinaten
Evans point
P, the Evans point, is the intersection of the Euler line and the Gergonne line.
The Euler line is the line though the circumcinter O, the centroid G and the orthocenter H.
The Gergonne line is constructed as follows:
- Construct the incircle of triangle ABC.
- Define the touchpoints A', B', and C' with the sides of the triangle ABC.
- Draw the lines A'B', B'C', and A'C'
- Define the intersections of these lines with the extended sides of ABC.
- These intersections are colineair and define the Gergonne line.
punt van Evans
P, het punt van Evans, is het snijpunt van de rechte van Euler en de rechte van Gergonne.
De rechte van EUler is de rechte door het mddelpunt van de omgeschreven cirkel O, het zwaartepunt G en het hoogtepunt H.
De rechte van Gergonne construeer je als volgt:
- Construeer de ingeschreven cirkel van de driehoek ABC.
- Definieer de raakpunten A', B' en C' met de zijden van de driehoek ABC.
- Construeer de rechten A'B', B'C' en A'C'
- Definieer de snijpunten van deze rechten met de verlengden van de zijden van ABC.
- Deze snijpunten zijn colineair en definiëren de rechte van Gergonne.