Inversion d'une droite extérieure au cercle d'inversion
- Auteur :
- Debart Patrice
- Thème :
- Cercle
Avec le cercle d'inversion, construire l'Inverse d'une droite qui ne rencontre pas le cercle d'inversion.
La droite (d) ne rencontre pas le cercle d'inversion ( Γ), son image le cercle (c) non plus.
Technique : trouver les inverses de deux points A et B de la droite (d) à l'aide d'un cercle intermédiaire (c1) ayant pour inverse une droite (d1).
Placer deux points A et B sur la droite (d) extérieure au cercle d'inversion (Γ).
Le cercle (c1) circonscrit à IAB, coupe (Γ) en E et F.
La droite (d1) = (EF) est l'inverse de (c1).
La droite (IA) coupe (d1) en A’ inverse de A. De même, on trouve B’.
Le cercle (c) circonscrit à IA’B’ est l'inverse de (d) cherché.
Descartes et les Mathématiques - Inversion de cercles
Voir aussi.: Inverse d'une droite qui rencontre le cercle d'inversion : http://www.geogebratube.org/material/simple/id/257305