GeoGebra
  • Naar begin
  • Nieuwsfeed
  • Didactisch materiaal
  • Profiel
  • Mensen
  • Groepen
  • App Downloads
Over GeoGebra
Contacteer ons: office@geogebra.org
Gebruiksvoorwaarden – Privacy – Licentie
Taal: Nederlands‎

© 2019 GeoGebra

GeoGebra

kwadratuur van de cirkel

Auteur:
chris cambré
Onderwerp:
Cirkel

constructie

Een vierkant tekenen waarvan de oppervlakte gelijk is aan die van een gegeven cirkel, noemt men de kwadratuur van de cirkel. Het is ook helemaal geen probleem om deze constructie te maken.

constructievoorwaarden

De kwadratuur van de cirkel is op zich helemaal geen probleem, tenzij we als constructievoorwaarden toevoegen 'door enkel gebruik te maken van passer en lineaal'. In de loop van de geschiedenis leerde men geleidelijk aan meer en meer over het verband tussen meetkunde en het oplossen van vergelijkingen. Constructies realiseerbaar met passer en lineaal komen overeen met vergelijkingen waarvan je de oplossingen kunt schrijven met vierkantswortels. Maar in 1882 bewees Carl Louis Ferdinand van Lindenmann dat het getal een zgn. transcendent of niet-algebraïsch getal is. Dat wil zeggen dat het niet kan voorkomen in de oplossing van een algebraïsche vergelijking. In gewone mensentaal: de kwadratuur van de cirkel is onmogelijk met enkel passer en lineaal.

Verwante onderwerpen

  • Oppervlakte
  • Omtrek
  • Veelhoeken
  • Vierhoeken
  • Bijzondere punten

Ontdek materiaal

  • Eigenschappen spiegeling.
  • Wis&ICT Stelling van Pythagoras 2basis-kader
  • Drie voorwaarden ZHH
  • Zijdelingse oppervlakte cilinder
  • Simpson line

Ontdek onderwerpen

  • Parabool
  • Getallen
  • Cilinder
  • Reële getallen
  • Gelijkvormige driehoeken

GeoGebra

  • Info
  • Team
  • Nieuwsfeed
  • Partners

Apps

  • Grafische rekenmachine
  • Meetkunde
  • 3D Rekenmachine
  • App Downloads

Didactisch materiaal

  • Klasmateriaal
  • Groepen
  • Initiatiehandleidingen
  • Help
  • Taal: Nederlands‎
  • Gebruiksvoorwaarden Privacy Licentie
  • Facebook Twitter YouTube