Ympyrän tangentti
- Author:
- P Porras, Heikki Pitkänen
Ympyrälle piirretty tangentti ja ympyrän säde ovat suorassa kulmassa toisiaan vasten. Jos ympyrälle piirretään toinenkin tangentti, niin tangenttisuorat kohtaavat yhdessä pisteessä (B). Tangenttisuorien väliin jäävää kulmaa kutsutaan tangenttikulmaksi. Koska säteet ovat samat, kummassakin kolmiossa 90° asteen kulma sekä suora leikkauspisteestä B ympyrän keskipisteeseen (yhdysjana) on sama, niin suorat leikkauspisteestä ympyrälle ovat yhtä pitkät. Yhdysjana myös puolittaa tangenttikulman.
Esimerkki 2. Määritä ympyrän säde, kun sivut ovat a = 3 mm, b = 6 mm ja c = 5 mm.
Kosinilauseen perusteella
ja
Esimerkki 3. Ratkaise kulma .
Tällöin
Joissakin teknisissä sovelluksissa tangenttisuorat ovat yhteisiä kahdelle ympyrälle. Tällaisia tapauksia ovat mm. hihnan tai ketjun mitoittamiset