Transformação no plano: retas em hipérboles

A JGI (Janela Gráfica Interativa) mostra a função de Zucóvsqui, transformormando retas passando pelo centro (0,0) em hipérboles de focos e . Observe que retas simétricas em relação ao eixo horizontal são levadas na mesma hipérbole, que a reta real é levada na hipérbole degenerada em duas semirretas e que a reta imaginária é invariante - como imagem de si mesma, é também uma hipérbole degenerada.