Activité de découverte : Homothéties

Auteur :
LE MENTEC

La figure A'B'C'D' est l’image de la figure ABCD par une homothétie de centre O et de rapport k.

Ne touche rien, observe ! A ton avis, qu’est-ce qu’une homothétie ?

La figure A'B'C'D' est l’image de la figure ABCD par une homothétie de centre O et de rapport k.

Vous pouvez, pour découvrir la notion d'homothétie : — Faire varier la forme de départ en déplaçant les points A, B, C et D — Déplacer le point O — Faire varier le curseur représentant le nombre k. — Cocher/décocher les différentes cases (construction, distances, dimensions)

Le nombre k s’appelle « le rapport d’homothétie ». Modifie le rapport d’homothétie k ou/et les points ABCD et observe !

Que peux-tu dire de la figure A'B'C'D' lorsque

Le nombre k s’appelle « le rapport d’homothétie ». Modifie le rapport d’homothétie k ou/et les points ABCD et observe !

Que peux-tu dire de la figure A'B'C'D' lorsque

Le nombre k s’appelle « le rapport d’homothétie ». Modifie le rapport d’homothétie k ou/et les points ABCD et observe !

Que peux-tu dire de la figure A'B'C'D' lorsque 0<k<1

Le nombre k s’appelle « le rapport d’homothétie ». Modifie le rapport d’homothétie k ou/et les points ABCD et observe !

Que peux-tu dire de la figure A'B'C'D' lorsque k=0

Le nombre k s’appelle « le rapport d’homothétie ». Modifie le rapport d’homothétie k ou/et les points ABCD et observe !

Que peux-tu dire de la figure A'B'C'D' lorsque -1<k<1

Le nombre k s’appelle « le rapport d’homothétie ». Modifie le rapport d’homothétie k ou/et les points ABCD et observe !

Que peux-tu dire de la figure A'B'C'D' lorsque k=-1

Le nombre k s’appelle « le rapport d’homothétie ». Modifie le rapport d’homothétie k ou/et les points ABCD et observe !

Que peux-tu dire de la figure A'B'C'D' lorsque k<-1

Comment connaître le signe de k en observant la figure et son image ?

À partir de la figure ABCD et de son image A'B'C'D' , comment peut-on calculer la valeur de ce nombre k (sans tenir compte de son signe) ?

Cochez votre réponse ici
  • A
  • B
  • C
  • D
  • E
  • F
Vérifier ma réponse (3)

Comment calculer les longueurs de la figure d’arrivée à partir des longueurs de départ et du rapport k ? On note le nombre k privé de son signe.

Cochez votre réponse ici
  • A
  • B
Vérifier ma réponse (3)

Quelle est la position du segment [A'B'] par rapport au segment [AB] ?

Construit le centre d’homothétie et calcule le rapport d’homothétie k

Quel est le rapport d'homothétie de la situation précédente ?

Construis l’image de la figure ABCD par l'homothétie de centre O et de rapport 0,5