Innenkreis um Umkreis eines frei veränderbaren Dreiecks

Innenkreis und Umkreis eines Dreiecks: 3 Punkte A, B und C bilden die Eckpunkte eines Dreiecks. Diese Punkte können verschoben werden und der Innenkreis und Umkreis werden entsprechend gezeichnet. Je nach Form des Dreiecks verändern sich die Radien der Kreise sowie ihre Flächen, die in der Tabelle dargestellt werden (sowie deren Verhältnis). Viel Spaß bei Spielen.
Für welche Form des Dreiecks wird das Verhältnis aus Fläche Innenkreis und Fläche Umkreis maximal ?