вариант27_задание14

В тр. B1KC1 правой грани опустим высоту из т. B1 на прямую C1K Получим точку J. Соединим точку J с точкой P. Докажем, что плоскость PJB1 ⊥ прямой KC1 и тогда угол PJB1 - искомый линейный угол двугранного угла между плоскостями PKC1 и BCB1C1. Ребро A1B1 ⊥ правой боковой грани (у нас куб) A1B1 ⊥ прямой KC1 как лежащей в правой боковой грани. Итак, прямая KC1 ⊥ A1B1 и KC1 ⊥ B1J (по построению) значит прямая KC1 ⊥ плоскости, проходящей через прямые AB1 и B1J, Прямая PJ лежит в этой плоскости ⇒ PJ ⊥ KC1 Итак, KC1 ⊥ PJ и B1J - прямая KC1 ⊥ плоскости PJB1 и угол PJB1 - искомый