Definizione di Vettore
Segmenti orientati equipollenti
Dati nel piano due punti A e B, possiamo considerare due diversi segmenti orientati: AB e BA. Cioè possiamo pensare di "percorrere" il segmento andando "da A verso B" o viceversa.
DEFINIZIONE: Si dice SEGMENTO ORIENTATO un segmento i cui estremi sono considerati in un certo ordine.
In altre parole, dobbiamo saper qual è il punto iniziale e qual è il punto finale.
DEFINIZIONE: dati due segmenti orientati, diremo che sono EQUIPOLLENTI se hanno uguali LUNGHEZZA, DIREZIONE E VERSO.
La relazione di EQUIPOLLENZA è una relazione di equivalenza.
DEFINIZIONE: Dato un qualunque segmento orientato, si dice VETTORE la classe di equivalenza di tutti i vettori del piano ad esso equipollenti.
Un vettore può essere rappresentato da uno qualunque dei segmenti orientati appartenente alla classe di equivalenza.
La relazione di EQUIPOLLENZA
Verifica che la relazione di EQUIPOLLENZA sia una relazione di equivalenza: soddisfa le tre proprietà? (RIFLESSIVA - SIMMETRICA - TRANSITIVA).