Asíntotas de funciones
- Autor:
- JLF
- Tema:
- Funciones
Informalmente, decimos que la función f tiene una asíntota en la recta r del plano real si la gráfica de f se acerca indefinidamente a la recta r.
Ejemplo: la función f(x) = 1/x tiene las asíntotas y = 0, x = 0:
Asíntota horizontal
La recta horizontal y=a es una asíntota horizontal de f si el límite de f(x)cuando x tiende a +∞ ó a −∞ es a:
Ejemplo: la función tiene la asíntota horizontal y = 0:
Asíntota vertical
La recta vertical x=a es una asíntota vertical de f si el límite de f por la derecha o por la izquierda de a tiende a infinito.
Ejemplo: la función f(x) = 1/x tiene la asíntota vertical x = 0:
Asíntota oblicua
La recta y=ax+b (siendo a≠0) es una asíntota oblicua de f si el límite de f(x)–(ax+b)cuando x tiende a +∞ o a −∞ es 0.
Ejemplo: la función tiene la asíntota oblicua y = x+1:
