EL·LIPSE 03, exercicis de tangències
- Autor:
- Josep Iglesias
Tenint en compte el que has pogut observar al document "EL·LIPSE, paràmetres i característiques.":
Per fer aquests exercicis és important que tingueu en compte:
- Qualsevol punt de la recta tangent és un punt de la mediatriu del segment d'un focus fins a la circumferència focal de l'altre focus. Per tant aquest punt és equidistant dels dos punts.
- La circumferència de diàmetre AB, són els punts d'intersecció de totes les rectes tangents de l'el·lipse amb els segments perpendiculars a aquestes rectes que passen pels focus.
- Donat un punt exterior a l'el·lipse trobar les tangents a aquesta.
- Donat un punt de tangència, trobar la recta tangent.
- Donat una recta tangent, trobar el punt de tangència.
- Donada una direcció, trobar les rectes tangents a l'el·lipse amb aquesta direcció.
EXERCICIS:
1.- Els segments AB i CD de la figura defineixen una el·lipse.
- Traceu-hi la tangent des del punt P.
- Trobar els punts de tangència sobre cada una de les tangents traçades.
- Dibuixar l'el·lipse.
2.- Donat l'eix major de l'el·lipse AB i la tangent a aquesta t.
- Trobar el punt de tangència l'el·lipse amb la recta t.
- Dibuixar l'el·lipse.
3.- Donats l'eix major, els focus i una direcció.
- Traçar les tangents a l'el·lipse de direcció donada.
- Trobar els punts de tangència sobre cada una de les tangents.
- Dibuixar l'el·lipse.