Fracciones propias

Fracciones propias (Creado por José Luis Álvarez García CC BY-NC-SA para el Proyecto Gauss) Muy frecuentemente tenemos que expresar medidas que no contienen un número de exacto de veces a la unidad de medida. Ocurre esto cuando, por ejemplo, nos queremos referir a un trozo de una tortilla de patatas, a una parte del trayecto que estamos recorriendo o al peso de la fruta que hemos comprado. Si la unidad la dividimos en varias partes iguales, podemos tomar como nueva unidad de medida una de estas partes más pequeñas. Las unidades fraccionarias son necesarias cuando lo que queremos medir no contiene un número entero de veces a la unidad de medida. Para expresar una medida en unidades fraccionarias utilizamos una fracción. Una fracción también la podemos representar sobre la recta numérica. Para ello dividimos la unidad (el segmento que va del 0 al 1) en tantas partes como indica el denominador y contamos, a partir del 0, el número de partes que indica el numerador. En esta aplicación vamos a utilizar fracciones para representar partes de una figura, representar fracciones sobre la recta y comparar fracciones, que nos permitirán ordenarlas o ver si son equivalentes. En todos los casos trabajaremos con fracciones propias. Una fracción propia es aquella en la que el numerador es menor que el denominador.
    Términos de una fracción
  1. Coloca el deslizador de la izquierda en Términos de una fracción y mueve el círculo graduado, que tiene una parte azul y otra blanca, hasta situarlo sobre el primer trozo de tortilla. Luego, moviendo los deslizadores "a" y "b" intenta representar gráficamente una zona de círculo igual al trozo de tortilla. Lo mejor es que comiences por mover el deslizador "b" hasta que tengas un número de divisiones adecuado y después las rellenes moviendo el deslizador "a". Cuando lo consigas escribe la fracción que representa el trozo de tortilla que tenemos en el plato. Después haz lo mismo con los demás trozos de tortilla. Tendrás que ingeniártelas para representar algunos de ellos, porque el disco graduado no se puede girar.
  2. Se ha dividido la tortilla en 9 partes y me he comido 2. ¿Qué fracción representa el trozo que me he comido? ¿Qué fracción representa la parte que queda sin comer? Escribe la solución con sus dibujos correspondientes. Representación sobre la recta
  3. Reinicia la aplicación. Representa gráficamente las siguientes fracciones: 3/4, 5/7, 7/9, 3/10. Una vez que hayas utilizado el deslizador y movido el señalador verde al lugar que corresponda, comprueba tu solución activando la casilla Comprobar solución. Dibuja en tu cuaderno el resultado.
  4. Indica qué fracción está representada en un par de dibujos de la recta. Comparación
  5. Andrés se comió 2/7 de la tortilla y Ana 3/11, ¿quién se comió un trozo mayor?
  6. En el cumpleaños de Jorge dividieron la tortilla de patatas en 12 trozos, pero al final sobraron 3 trozos. Lucía dice que sobró más de 1/4 de la tortilla. ¿Es cierto lo que dice Lucía?
  7. Busca fracciones equivalentes a 3/4 que se puedan representar dando diferentes valores a los deslizadores. Copia los dibujos representativos de cada una de ellas en tu cuaderno.
  8. Escribe una fracción comprendida entre 2/5 y 3/5.
  9. Ordena de menor a mayor las siguientes fracciones: 1/2 1/4 2/5 1/3 3/4
  10. Mueve los deslizadores como creas conveniente, realiza varios ensayos e investiga qué ocurre cuando comparamos dos fracciones que tienen el mismo denominador o el mismo numerador. Escribe en tu cuaderno tus conclusiones.