Nichtlineare Funktion
- Autor:
- Georg Lachner
Quadratische Funktion:
Veränderung des Funktionsgraphen durch Veränderung der Parameter veranschaulichen
--> f(x) = a*x² + b*x + c
--> Schieberegler erstellen und anzeigen lassen
--> Text mit Funktion als Objekt erstellen
Bsp 9.29)
Erstelle eine Wertetabelle in der Tabellenansicht und übertrage die Werte als Punkte in die Grafikansicht.
Erstelle eine quadratische Funktion mit Parametern und verändere diese, um näherungsweise die gesuchten Funktion zu erhalten.
alternative Lösung:
--> Befehl "Polynom[Punkt1,Punkt2,...] liefert ein Polynom, das die Punkte 1,2,... enthält
--> Für ein Polynom 2.Grades sind 3 Punkte notwendig.
Abschnittsweise definierte Funktion Bsp 9.62
Gib eine Termdarstellung der Funktion an und gib sie in geogebra ein!
--> Eingabe mit Wenn-Dann-Sonst Befehl
--> Eingabe Bsp a) "f(x) = Wenn[x < -1, -2x - 2, Wenn[x < 1, 2, -2x + 5]]"
--> Übersetzung:
Wenn x<-1 soll f(x)= -2x -2 sein. Sonst (also wenn x nicht <-1 ist) und wenn x<1 ist, soll f(x)=2 sein und für alle anderen Fälle (x nicht kleiner -1 und nicht kleiner 1) soll f(x) -2x+5 sein
--> Tipp: Eingabe Betrag: "f(x) = |x|" oder "f(x) = abs(x)"
Potenzfunktion der Form f(x) = a x^n
Erstelle mit Hilfe von Schiebereglern die obige Potenzfunktion und beobachte, wie sich der Graph verändert.
"Ordne" die Potenzfunktionen nach geraden und ungeraden Exponenten in einem zweiten Grafikfenster!
Bei "Ansicht" kann ein zweites Grafikfenster eingeblendet werden. Um Objekte dort anzeigen zu lassen, muss man bei Eigenschaften/Erweitert/Anzeigen in Grafik2 ein Häkchen machen. Man kann Objekte auch in beiden Fenstern verwenden.
--> Für Schieberegler lassen sich die min und max-Werte des Intervalls sowie die Schrittweite einstellen. z.B Schrittweite 2 und Startwert 1 bzw. 2 für nur ungerade bzw. gerade Exponenten.