I c: Einteilige Quartiken
Die Brennpunkte dieser einteiligen bizirkularen Quartik liegen paarweise spiegelbildlich auf den beiden Winkelhalbierenden: .
kann bewegt werden.
Die Lage der Brennpunkte bestimmt das quadratische Vektorfeld. Durch jeden Punkt gehen zwei orthogonale Quartiken, von den Brennpunkten abgesehen.
Die obige Quartik ist aus einem einzigen vorgegebenen Punkt konstruiert, kann bewegt werden.
Die Konstruktion beruht auf den folgenden Eigenschaften bizirkularer Quartiken:
Die doppelt-berührenden Kreise sind Winkelhalbierende der beiden Büschelkreise durch den Kurvenpunkt.
Bei einteiligen Quartiken ist das eine Kreisbüschel hyperbolisch, das andere elliptisch. Die Kreise beider Büschel sind orthogonal zu einer der beiden Symmetrieachsen.
Die Spiegelbilder eines ausgewählte Brennpunkts - hier - an den DB-Kreisen liegen auf einem Leitkreis.
Dieser Leitkreis muss durch die Brennpunkte der Symmetrieachse gehen; dies ist nicht so ganz unmittelbar zu erkennen!
Mit diesen Eigenschaften konstruiert man den Leitkreis aus dem einen Kurvenpunkt; und aus den Punkten des Leitkreises weitere Kurvenpunkte. Man kann einen Punkt auf dem Leitkreis bewegen! Die Quartik wird eingehüllt von den DB-Kreisen!
Spuren werden durch eine kurze Verschiebung der Ebene gelöscht!
Der sich auf dem Leitkreis bewegende Punkt bewegt einen DB-Kreis und deren beide Berührpunkte mit sich.
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