Um problema com semi-círculos

A figura mostra 3 semi-círculos tangentes entre si, acima da linha que contém seus centros 1 semi-círculo abaixo dessa linha, cujo diâmetro é a soma dos outros três. A, C, D e F são os pontos médios desses semi-círculos. Mova os pontos vermelhos e observe os segmentos AC e DF. Demonstre que esses segmentos são congruentes e perpendiculares entre si.