Límite de una sucesión
- Autor:
- Antonio Comino
Representación gráfica de la sucesión y de su límite.
Mueve el deslizador n para obtener los términos de la sucesión, desde n=1 a 500.
Mueve el deslizador ε de color verde para variar el intervalo I=(5-ε, 5+ε).
Observa como a partir de un cierto valor de n, los términos de la sucesión quedan dentro de dicho intervalo. Esto es así porque la sucesión es convergente y su límite vale 5.
Si estrechamos más el intervalo I (disminuyendo el valor ε), necesitamos aumentar el valor de n a partir del cual los términos de la sucesión quedan dentro del intervalo I.
Por muy pequeño que sea ε, siempre es posible encontrar un valor de n a partir del cual ocurra esto.
Por ejemplo, fija y encuentra el valor / , . Comprueba que
Ahora fija y haz lo mismo. Ahora .
Prueba tú con .