წრეწირი
- Author:
- თორნიკე ჩაგანავა
ამოცანა
ერთი წერტილიდან გავლებულია წრეწირის მკვეთი და მხები. გაიგეთ მათი სიგრძე, თუ მხები 20 სმ-ით ნაკლებია მკვეთის შიდა მონაკვეთზე და 8 სმ-ით მეტია გარე მონაკვეთზე.
ამოხსნა
მოც: CD=AB+20
AB=DB+8
უ.ვ.AB,BC
შემოვიღოთ აღნიშვნა: AB=X,მაშინ CD=X+20 და DB=X-8.
მკვეთი იქნება BC=BD+CD=X-8+X+20=2X+12.
წრეწირის გარეშე მდებარე ერთიდაიმავე წერტილიდან გავლებულ მხებისა და მკვეთის თვისების თანახმად BCxDB=AB2 ანუ (2X+12)x(X-8)=X2 აქედან X2-4X-96=0 აქედან გამომდინარე X1=12,X2=-8
X2 არ გამოდგება,მაშინ AB=12, მკვეთი BC=24+12=36
პასუხი: მხები =12სმ
მკვეთი=36სმ