Périmètres et recherche de pi

Thème :
Périmètre
Algorithme : A partir d'un polygone régulier de 6 côtés, (justification : pour ce polygone, la longueur du côté est égale au rayon du cercle dans lequel il est inscrit) Connaissant la longueur du côté du polygone à n côtés, on peut facilement calculer (uniquement avec le théorème de Pythagore), la longueur du côté d'un polygone à 2 n côtés, et donc calculer le périmètre de ce nouveau polygone. Soit la fonction f donnant la longueur du côté du nouveau polygone (2n côtés), selon la longueur du côté de l'ancien polygone (n côtés), il suffit de demander à GeoGebra m itérations de cette fonction, pour obtenir la longueur du côté d'un polygone de 6x2^m côtés, Calculer le périmètre du polygone (ou du cercle ?), permet (en divisant par 2 r) d'obtenir une valeur approchée de pi. ...
Tester cet algorithme sur un tableur, où chaque ligne comportera les calculs de la longueur du côté du polygone (2n côtés), selon le résultat de la ligne précédente (longueur du côté du polygone à n côtés).