Périmètres et recherche de pi
- Auteur :
- Patrick Clément
- Thème :
- Périmètre
Algorithme :
A partir d'un polygone régulier de 6 côtés,
(justification : pour ce polygone, la longueur du côté est égale au rayon du cercle dans lequel il est inscrit)
Connaissant la longueur du côté du polygone à n côtés,
on peut facilement calculer (uniquement avec le théorème de Pythagore),
la longueur du côté d'un polygone à 2 n côtés,
et donc calculer le périmètre de ce nouveau polygone.
Soit la fonction f donnant la longueur du côté du nouveau polygone (2n côtés),
selon la longueur du côté de l'ancien polygone (n côtés),
il suffit de demander à GeoGebra m itérations de cette fonction,
pour obtenir la longueur du côté d'un polygone de 6x2^m côtés,
Calculer le périmètre du polygone (ou du cercle ?), permet (en divisant par 2 r) d'obtenir une valeur approchée de pi.
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