Koosinusfunktsiooni periood
- Author:
- Airika Veinjärv
Järgenv dünaamiline slaid näitlikustab, et koosinusfunktsioon on perioodiline funktsioon.
Definitsiooni kohaselt funktsioon y = f(x), mille väärtus ei muutu, kui argumendile x lisada teatav kindel nullist erinev arv T, on perioodiline. Iga x korral määramispiirkonnast kehtib võrdus f(x + T) = f(x) ning vähimat positiivset arvu T nimetatakse funktsiooni perioodiks. Seosest cos(x+n*T) = cos x, kus n ∈ Z ja T = 2π, järeldub, et cos x väärtused korduvad iga 2π järel, seega öeldakse, et koosinusfunktsioon on perioodiline funktsioon perioodiga 2π.
Lohistades punkti A näeme, et koosinusfunktsioon hakkab tõesti korduma iga 2π järel.