Der Umkreismittelpunkt eines Dreiecks
- Autor:
- Christian Leeb
- Thema:
- Umkreis
Konstruiert man die Streckensymmetralen der Seiten eines Dreiecks ABC, so schneiden sich diese stets in einem gemeinsamen Punkt U. Da dieser Punkt U von den drei Ecken A, B und C gleich weit entfernt ist kann ein Kreis mit Mittelpunkt U eingezeichnet werden, welcher durch alle drei Ecken des Dreiecks verläuft. Man nennt diesen Kreis den Umkreis des Dreiecks.
Triff eine Aussage über die Lage des Umkreismittelpunktes U abhängig von der Art des Dreiecks.
- Bei spitzwinkeligen Dreiecken liegt der Umkreismittelpunkt U immer ... Bei rechtwinkeligen Dreiecken liegt der Umkreismittelpunkt U immer ... Bei stumpfwinkeligen Dreiecken liegt der Umkreismittelpunkt U immer ...