snijpunt van parabool en cirkel
- Auteur:
- chris cambré
Berekening voor a = 1
Wat zijn de snijpunten van de parabool y = x² en de cirkel met middelpunt M(1, ) door O(0,0)?
De straal van de cirkel = d(M, O) = .
De vergelijking van de cirkel wordt dan:
| (x - 1)² + (y - 1/2)² = 5/4 |
| x²- 2x + 1 + y² - y + 1/4 = 5/4 |
| de cirkel snijdt de parabool voor y = x² zodat ook y² = x4 |
| x² - 2x + x4 - x² + 5/4 = 5/4 |
| x4 - 2x = 0 |
| x . (x³ - 2) = 0 met als oplossingen x = 0 en x = |