Κεντρική γωνία
- Author:
- polynikh
Θέλουμε να υπολογίσουμε την κεντρική γωνία ενός κανονικού πολυγώνου.
Θα προσπαθήσουμε να καλύψουμε έναν κύκλο με ισοσκελή τρίγωνα και
αναζητούμε τη γωνία των κορυφών τους όταν συμβαίνει αυτό.
1. Πατήστε το κουμπί "5 τρίγωνα".
Μεταφέρετε τα τρίγωνα στον κύκλο ωστε οι κορυφές τους να είναι στο κέντρο του κύκλου.
Δείτε τις γωνίες των κορυφών των ισοσκελών τριγώνων και με το δρομέα ω αλλάξτε τις.
Ποιο πρέπει να είναι το μέτρο των γωνιών των κορυφών ώστε τα τρίγωνα να καλύπτουν τον κύκλο ;
Τι σχήμα δημιουργούν στην περίπτωση αυτή τα 5 τρίγωνα;
2. Επαναλαβετε το πείραμα για 6 τρίγωνα με το κουμπί "6 τρίγωνα".
Πατήστε το κουμπί "Δείτε τις γωνίες των κορυφών των ισοσκελών τριγώνων" και
με το δρομέα ω αλλάξτε τις γωνίες των κορυφών ώστε τα 6 τρίγωνα να καλύψουν τον κύκλο.
Τι σχήμα δημιουργούν στην περίπτωση αυτή τα 6 τρίγωνα και ποια είναι η γωνία των κορυφών τους ;
3. Αν είχαμε 8 ή 9 ή 10 τρίγωνα ποια θα έπρεπε να είναι η γωνία των κορυφών τους
ώστε τα τρίγωνα αυτά να καλύπτουν τον κύκλο ; Τι σχήμα θα δημιουργούσαν σε κάθε περίπτωση;
Με το δρομέα ν και το δρομέα ω επαληθεύστε τα αποτελέσματά σας. (Με το δρομέα ναλλάζουμε τον αριθμό των τριγώνων).
4. Διατυπώστε έναν κανόνα για την κεντρική γωνία σε ένα κανονικό πολύγωνο με ν πλευρές.