LÍNEA DE EULER Y CIRCUNFERENCIA DE LOS NUEVE PUNTOS

Autor:
Zuzzy
LÍNEA DE EULER Y CIRCUNFERENCIA DE LOS NUEVE PUNTOS Para los amantes de las matemáticas, el triangulo guarda relaciones que van desde los puntos notables, proporciones y la creación de otra figura a partir de la primera.
Ortocentro (alturas) Circuncentro (Mediatrices) Baricentro (Medianas) La línea o segmento de Euler es el segmento GQ Existe una cierta relación entre las distancias del ortocentro (punto G), bariceintro (punto U) y el circuncentro (punto Q), en el cual la medida del segmento UG con el segmento QU guardan cierta proporción. Observando el interactivo, responde ¿Cuántas veces la medida del segmento QU, es la medida del segmento UG? La proporción se mantiene en cada uno de los triángulos que puedes generar al mover el parámetro “a”, “b” o “c”, incluso si mueves los parámetros al mismo tiempo. Nota. En un triángulo equilátero los puntos G, U y Q se unifican, por lo que la línea de Euler no se general. Respecto a la circunferencia de los nueve puntos se puede construir sobre cualquier triángulo dado. Su nombre deriva del hecho que la circunferencia pasa por nueve puntos notables, seis de ellos sobre el mismo, estos son: ▪ El punto medio de cada lado del triángulo (puntos: S, W,R), ▪ Los pies de las alturas (puntos: Z, A1, B1), y ▪ Los puntos medios de los segmentos determinados por el ortocentro y los vértices del triángulo (puntos: C1, E1, D1). Pregunta: ¿Existirá un caso particular en el cual no se genera la circunferencia de los nueve puntos?