ESTUDIO ANALÍTICO - GRÁFICO DE LA FUNC. RACIONAL (1)

Matemáticas IV, Álgebra y Geometría Analítica, Unidad 2: Funciones Racionales y con Radicales. Tema: Estudio analítico y del comportamiento gráfico, local y al infinito por medio del dominio y rango de la función racional, en su caso especial de la variación inversamente proporcional. Aprendizajes: Dada la función inversa de la forma , el alumno analizará analíticamente la función, elaborará una tabla de valores que le permita construir su gráfica, a partir de ambas identificará su: Dominio, Rango, Puntos de ruptura, Asíntotas. ACTIVIDAD PRIMERA PARTE Antes de realizar la tabla de valores para f(x) =1/x, toma en cuenta las preguntas que se te hacen a continuación, no olvides responderlas, posteriormente decide qué valores darás a x para calcular el respectivo valor de f(x). 1) ¿Qué valores puedes asignarle a x para calcular el respectivo valor de f(x)? 2)¿Qué pasa al calcular f(x) si x vale cero? 3) ¿Por qué? 4)¿Qué pasa si para calcular f(x), le asignas a x valores negativos? 5)¿Por qué da ese resultado? 6)¿Qué pasa si para calcular f(x), le asignas a x valores positivos? 7)¿Por qué da ese resultado? 8)¿Qué valor de x es muy grande? Da un ejemplo de un valor muy grande para x 9)¿Qué pasa al calcular f(x) con el valor de tu ejemplo? 10)¿Por qué da ese resultado? 11)¿Qué valor de x es muy pequeño? Da un ejemplo de un valor muy pequeño 12)¿Qué pasa al calcular f(x) con el valor de tu ejemplo? 13)¿Por qué da ese resultado? 14)¿Qué diferencia observas en los resultados obtenidos para f(x) cuando le das valores a x ya sea muy grandes o muy pequeños? 15)¿Qué semejanzas observas en los resultados obtenidos para f(x) cuando le das valores a x ya sea muy grandes o muy pequeños? 16)¿Qué pasa si para calcular f(x), le asignas a x valores muy cercanos a cero? 17)¿Habrá diferencia en el resultado de f(x), si le das valores a x cercanos a cero, pero acercándote por el lado de los negativos, a que si te acercas por lado de los positivos? 18) ¿Por qué? SEGUNDA PARTE Utiliza un formato como el que se muestra en la siguiente tabla para calcular y registrar los valores que faltan, también con ellos realizarás la gráfica. <table border="1" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tr> <td>Observaciones sobre los valores que se le darán a x</td> <td>x</td> <td>f(x)=1/x</td> <td>Punto</td> </tr> <tr> <td>Valor muy pequeño</td> <td>Celda 6</td> <td>Celda 7</td> <td>Celda 8</td> </tr> </table> OBSERVACIONES SOBRE LOS VALORES DE X x f(x) =1/x Punto Valor muy pequeño Otros valores negativos -5 f(x)=1/5=0.2 B( -5, 0.2) Valor muy cercano a cero pero por el lado negativo Valor de cero 0 Valor muy cercano a cero por el lado positivo Otros valores positivos Valor muy grande
Ahora que ya terminaste la tabla y que puedes observar los valores tanto utilizados para x como los que obtuviste respectivamente para f(x), para confirmar aprendizajes contesta las siguientes preguntas: 19)A pesar de que no estén incluidos en la tabla ¿Desde qué valor hasta qué valor pudieras utilizar para x? 20)¿Existe algún valor que no puedes utilizar para x? 21) ¿Cuál es? 22) ¿Por qué? 23)¿Cómo se le llama al conjunto de valores que se pueden utilizar en x? 24)¿Cómo se le llama al conjunto de valores utilizados para expresar los resultados de calcular f(x)? 25)¿Cómo podrías expresar a ambos conjuntos de valores por medio de símbolos? TERCERA PARTE Ahora realiza la gráfica de la función inversamente proporcional, con los valores que obtuviste en la tabla, se sugiere que antes de iniciar tu gráfica, te detengas un momento en reflexionar cómo puedes hacer una gráfica de buen tamaño aprovechando toda la hoja que asignes para ello. CUARTA PARTE En cuanto termines tu actividad, alista la tabla y gráfica que realizaste, para que compares tu tabla y gráfica con la que se te proporciona en la parte inferior de la pantalla. QUINTA PARTE En base a tus respuestas a las preguntas de la actividad, la tabla, y la gráfica que realizaste, y en comparación con la tabla y gráfica que se te proporcionan, realiza un resumen de lo aprendido en esta actividad. ¡¡ EXCELENTE TRABAJO !! ;) No olvides discutir ésta tarea en clase.