La moneda "de Buffon"

Una moneda cae sobre un tablero cuadriculado. ¿Cuál es la probabilidad de que la moneda caiga sobre alguna de las líneas?

1. Tras 10 lanzamientos, ¿qué crees más probable, que la moneda toque alguna línea o que no?
2. Tras la simulación de una gran cantidad de lanzamientos, ¿en torno a qué porcentaje de monedas tocan alguna línea?
3. Estima la solución del problema para el caso a la vista, docnde el diámetro de la moneda es la mitad del lado de cada cuadrado: ¿cuál es la probabilidad de que la moneda caiga sobre alguna de las líneas?
4. Demuéstralo matemáticamente. La escena siguiente te servirá de ayuda.

1. Piensa en la posición del centro de cada moneda (puedes observarla activando la Ayuda). ¿Dónde debe situarse para que la moneda no toque ninguna de las cuatro líneas que lo limitan?
2. Deduce razonadamente y calcula con exactitud la solución del problema para d=0.5
3. Calcula la probabilidad cuando el lado de la cuadrícula sea 1 y el diámetro de la moneda sea 0.8
4. Generaliza la solución para cualquier valor de d (manteniendo el lado de la cuadrícula en 1)
5. ¿Y si el lado en la cuadrícula es de 5 cm y la moneda es de un euro?
6. Calcula razonadamente la medida con la que habrá que construir una cuadrícula sobre la que lanzar una moneda de un euro, para que la probabilidad de que la moneda pise la cuadrícula sea la misma que la de que no la pise