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GeoGebraTarefa

Demonstração do volume da pirâmide

Com esse aplet é possível observar a relação entre os volumes de uma pirâmide e de um prisma, quando ambos têm mesma altura e bases com mesmas áreas. A partir dessa observação é possível deduzir a fórmula para o volume da pirâmide normalmente utilizada.
1. Arraste o cursor à esquerda e observe o movimento das pirâmides formando/decompondo o prisma. 2. Clique com o botão direito do mouse sobre a imagem e arraste-o livremente para fazê-la girar. 3. Com o cursor sobre a imagem, gire o botão de rolagem para aproximar/afastar a imagem. 4. Com o cursor em a = 0, obtenha as coordenadas dos vértices do prisma. 5. Com o cursor em a = 1, obtenha as coordenadas dos vértices das pirâmides. 6. Determine a altura do prisma e calcule a área de sua base. 7. Calcule o volume do prisma. 8. Mostre que os produtos entre as áreas das bases e as alturas das três pirâmides são iguais. 9. Qual é a relação entre os volumes das três pirâmides? 10. Qual é a relação entre os volumes das pirâmides e do prisma?