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Algebra
Inhalte zum Fundamentalsatz der Algebra
Sadržaj
Lineare Algebra
- Homogene Abbildungen
- Affine 2D-Abbildung mit 3x3-Matrix
- Affine Abbildung nicht kommutativ
- Matrixgleichung einer Affinen Abbildung
- Matrixgleichung aus zwei Tetraedern
- Eigenwerte und Eigenvektoren
- Homogene Affine Abbildung eines Kreises (EW,EV)
- Gram-Schmidt-Verfahren
- Orthogonalisierung nach Gram-Schmidt
- LGS - Affine Abbildung - Kreis/Ellipse
- LGS - Affine Abbildung - Quadrat/Parallelogramm
- LGS - Affine Abbildung - Teilverhältnis
- Implizite Gerade
- Determinante mit Pythagoräischen Tripeln
- Matrizen auf Objekt anwenden
- Summe zweier Splines
- Linearkombination zweier Splines
- Minkowski-Summe und - Differenz zweier Vielecke
- Minkowski-Summe und -Differenz
- Merkregel für Kreuzprodukt
- Linearkombination von Kreisgleichungen
- Umrechnung: Kartesisch - Baryzentrisch
- Analyse einer Quadratischen Form
- Eliminationsverfahren nach Gauss
- Affine Abb. (3x3-Matrix) durch zwei Tetraeder definiert
- Aufgabe: Rechteck
- Aufgabe: Rechteck mit Lösung
- Diagonalisierung: Quadratische Form (Kegelschnitt)
- Gleitspiegelung - affine Abbildung und Matrix (homogene KO)
- Affine Abbildung
- Komplexe Wurzeln
Matrizen
- Elemente einer Matrix
- Matrix-Potenz
- OrthogonalMatrix
- Magische 3x3-Matrizen
- PASCAL-Matrix und Determinante
- Matrix-Graph
- Spezielle Matrizenmuster
- Kronecker-Summe
- Kronecker-Produkt
- Parallelogramm affin auf Parallelogramm abbilden
- Determinantengleichungen
- QR-Zerlegung einer Matrix
- Matrizen mit Pythagorischen Tripel
- Kegelschnitt (5 Punkte): Determinantengleichung
- Kronecker-Produkt und Summe
- GGT-Matrix
- Matrix-Potenz A³ = I
- Matrix-Potenz A^4 = I
- Flächeninhalt eines Vierecks mit Determinante
- Matrix, Determinante und Diskriminante
- Kegelschnitt: Determinantengleichung
- Matrix-Multiplikation
- Tauschmatrix: Spalten- und Zeilentausch
- Matrizen anwenden
- Eigenwerte und Eigenvektoren schnell ermittelt
- Schöne Matrix-Multiplikationen
- Matrizen-Konkatenation
Strukturmathematik
- Modularer Verband
- Distributivgesetz
- "Körper"-Struktur
- n³-1= (n-1) (n(n+1)+1)
- Spezielle Verknüpfungen
- (a+b)² = (a-b)²+4ab
- Isomorphie von Z/p²Z und (Z/pZ)x(Z/pZ)
- a²-b²=(a+b)(a-b)
- Logische Operationen
- Binomische Formel
- Potenzreihen
- Binomische Formeln visualisiert
- Analogie: QU-DE
- Elliptische Kurve mod prim
- Elliptische Kurve: P+Q
- Aufgabe: algebraischer Term
- n formuliert mit Ziffer 2
- Primzahlen in ℚ(√D)
- Faktorzerlegung in ℤ[i]
Komplexe Zahlen
Quadratische Gleichung
- Quadratischer Term
- Quadratische Gleichung und Parameterraum
- Komplexe Lösungen ax²+bx+c=0
- Quadratische Funktion versus Lineare Funktion
- Nullstellen 1 - Schnittlinien
- Nullstellen sichtbar machen 1
- Nullstellen 2b - Quadrat komplex abbilden
- Nullstellen 3 - komplexe Koeffizienten
- Nullstellen 4a - Satz von Vieta
- Nullstellen 4b - Konstruktion Z.u.L.
- Nullstellen 5a - Flächen im Raum
- Nullstellen 5b - Betrag der komplexen Funktion
- Nullstellen 5c - Höhenschichtlinien
- Nullstellen 5d - Betrag und kotierte Projektion
- Nullstellen 6 - Riemannsche Zahlenkugel
- Komplexe Lösungen einer quadratischen Gleichung
- Komplexe Lösungen einer quadratischen Gleichung
- Komplexe Lösungen einer quadratischen Gleichung
- Quadratische Gleichung
- Aufgabe: Term gesucht
- Quadrik
- Sätze von Vieta für quadratische Gleichungen
- Aufgabe: Gleichungssystem lösen
Gleichung höheren Grades
- x³+px+q
- Symmetrische Gleichung 3.Grades
- Komplexe Polynomfunktion 3.Grades
- Satz von Marden: reelle Koeffizienten
- Komplexe Polynomfunktion 4.Grades
- Komplexe Polynomfunktion 5.Grades
- Kreisteilungsgleichung 1
- Kreisteilungsgleichung 2
- Kubische Gleichung
- Aufgabe: Quadrat in Viertelbogen einschreiben
- Methode von Lill
- Tangente algebraisch formuliert
- Solving general cubic in CAS
- Cubic polynomial roots using symbolic solutions
- Roots of a Cubic polynomial with complex coefficients computed using symbolic solutions
- Roots of a cubic polynomial with complex coefficients computed using symbolic solutions
- Quartic polynomial roots using symbolic solutions
- Roots of a Quartic polynomial with complex coefficients computed using symbolic solutions
- Die "einfache" 1-2-3-Aufgabe
- Abgerundetes Quadrat
- Sätze von Vieta für kubische Gleichungen
- Sätze von Vieta für Polynom-Gleichungen
- Gleichung 4.Grades mit permutierenden Koeffizienten
Komplexe Funktionen
- Transformation mit komplexer Funktion
- Möbius-Transformation
- Komplexe Funktion
- Newton Fraktal
- Möbius-Abbildung
- Komplexe Abbildung einer Geraden
- Komplexe Abbildung eines Punktfeldes
- Komplexe Abbildung eines Kreises
- Komplexe Abbildung des Einheitskreises
- Komplexe Abbildung eines Quadrats
- Komplexe Abbildung eines allg.Vierecks
- Komplexe Abbildung eines reg.Vielecks
- Komplexe Funktion
- Komplexe Funktion - Polarfärbung
- Hauptsatz der Algebra
- Exponentielle komplexe Funktion mit Tagesdaten
- Exponentielle komplexe Funktion a,b,c
- Exponentielle komplexe Funktion - Funktionsliste
- Exponentielle komplexe Funktion - Edit
- Gauss-Lucas-Theorem
- x² + y² = 1 in C
- FLOOR-Funktion von komplexen Zahlen
- Floor(Sqrt(z)) =?= Floor(Sqrt(Floor(z)))
- Kreistransformation mit z^n
- Komplexe Funktion: f(z) = z^(z^(-1))
- Komplexe Kreis-Transformation
- z-Ebene <-> w-Ebene
- Schwarz-Transformation
- Komplexe Exponentialfunktion
- Imaginärteil einer komplexen Exponentialfunktion
- 3poliges Potential
- Relativistische Addition
- Realt- und Imaginärteil der Funktion f(z)=c/konj(z)
- Komplexe Transformation eines Gitters
- sin(Kreise) in C
- Komplexe Abbildung eines Kegelschnitts
- Komplexe Koordinatentransformation
- Komplexe Transformationen
- Bruchteil von komplexen Zahlen
- Komplexe Kehrtwertfunktion
- f(z) = z^z