Spiegelingen - eigenschap 1
- Auteur:
- Donald Jacquemin
Spiegelingen - eigenschap 1
We gaan eigenschappen onderzoeken (om nadien snellere constructies te kunnen maken)
Je weet van vorig schooljaar dat een rechte oneindig veel punten bevat. Twee punten bepalen precies één rechte. Als je drie collineaire punten bekomt, liggen deze op eenzelfde rechte.
DUS: als we drie punten van een rechte spiegelen en deze drie spiegelpunten zijn collineair, weten we dat een spiegeling de collineariteit behoudt; m.a.w. het spiegelbeeld van een rechte is meetkundig gezien opnieuw een rechte.
We voeren de transformatie uit.
Duid op rechte m een punt A en een punt B aan en ook het snijpunt van rechte m met de spiegelas a noem je punt S.
Nadien spiegel je deze drie punten door op de groene knop te klikken (groen is voor spiegelingen, herken je de notatie?): je klikt op het punt dat je wilt spiegelen en daarna op de spiegelas waarrond je wilt spiegelen. Doe dit voor zowel A als B. Je ziet de spiegelpunten en de constructielijnen maar niet hun naam. Maak deze zichtbaar en wijzig ze naar respectievelijk A', B' en S door met je rechtermuisknop op het punt te klikken en dan op 'Label tonen' en vervolgens op 'Naam wijzigen' te klikken.
Teken de rechte A'S. Maak de naam zichtbaar voor deze rechte (label tonen / naam wijzigen van g_1 naar m').
Controleer nu of B' écht op deze rechte ligt. Gebruik daar de 10e knop 'relatie tussen twee objecten' en klik zowel punt B' als de rechte m' aan.