Vektorový součin (Cross product)
- Autor:
- Šárka Voráčová
Vektor d je vektorový součin vektorů u, v. Je kolmý k obou vektorům, tedy k celé rovině, jejíž zaměření vektory určují. Velikost vektorového součinu vektorů u, v je rovna obsahu rovnoběžnostěnu s délkami stran u, v.
Vektor w je lineární kombinací vektorů u, v. Geometricky to znamená, že leží v rovině určené vektory u, v.
The cross product u × v is defined as a vector d that is perpendicular to both u and v, with a direction given by the right-hand rule and a magnitude equal to the area of the parallelogram that the vectors span.
Přímku v prostoru GeoGebra reprezentuje parametricky. Rovinu zapisuje obecnou rovnicí ax+by+cz+d=0, kde d = (a, b, c) je normálový vektor.
Parametrický zápis roviny a(k,l) = O + ku + lv popisuje k*l násobek rovnoběžníka určeného vektory u, v.
General form of the equation of the plane
Plane is given by point O = (0,0,0) and two directional vectors u = (2, 0, 0) and v = (1,1,1). Write general form equation ax+by+cz+d=0 of the plane (O, u, v).