Hiperbola. Generalizarea punctului Toricelli- Fermat.
Considerând un triunghi ABC, se rotesc vârfurile B și C în jurul lui A înspre exteriorul triunghiului cu același unghi α, obținându-se punctele B′și respectiv C′. Dreptele CB′
și BC′ se intersectează în punctul P_A. Analog se obțin punctele P_B și P_C. Demonstrați că dreptele AP_A, BP_B și CP_C se intersectează într-un punct T_α (punctul Torricelli-Fermat generalizat).
Determinați locul geometric al punctului T_α atunci când α variază de la 0◦ la 360◦ .