Funciones racionales y comportamiento asintótico.

Puedes utilizar este applet para explorar el comportamiento de las funciones racionales construidas a partir del cociente de funciones constantes, lineales o cuadráticas. Define el numerador de la función arrastrando los puntos rojos. Define el denominador de la función arrastrando los puntos azules. Ajusta la asíntota apropiada a la función racional que hayas determinado. Alternativamente, puedes elegir un conjunto de asíntotas e intentar obtener una función racional con esas asíntotas.
  1. Si el numerador es constante y el denominador es lineal.
    1. ¿Qué tipo de asíntotas tiene la función?
    2. ¿Cuáles son las ecuaciones sus asíntotas?
  2. Si el numerador es constante y el denominador es una función cuadrática.
    1. ¿Tiene siempre asíntotas?
    2. ¿Cuántas puede tener?
    3. Si las tiene, ¿de qué tipo son? ¿Cuáles son sus ecuaciones?
  3. Si el numerador y el denominador son lineales.
    1. ¿Tiene siempre la función asíntotas?
    2. ¿De qué tipo? ¿Cuáles son sus ecuaciones?
  4. Si el numerador es lineal y el denominador es cuadrático. ¿Qué tipo de asíntotas tiene la función?
  5. Si el numerador es cuadrático y el denominador es lineal. ¿Qué tipo de asíntotas tiene la función?
  6. Si tanto el numerador como el denominador son cuadráticos. ¿Qué tipo de asíntotas tiene la función?