Einbeschreibungs- und Extremwertaufgabe

Author:
realmath
Gegeben ist das Rechteck ABCD mit den Seitenlängen a und b. Auf der Seite [AB] bewegt sich ein Punkt P. Dabei ist die Länge der Strecke [AP] mit xcm bemaßt. Dem Rechteck werden nun Parallelogramme PQRS einbeschrieben, in dem auf [BC] von B aus, auf [DC] von C aus und auf [AD] von D aus jeweils xcm abgetragen werden. Viele weitere Aufgaben dieser Art finden sich auf http://www.realmath.de
1. Bewege P und beobachte wie sich der Flächeninhalt des Paralellogramms ändert? 2. Beobachte im 2. Grafikfenster die graphische Darstellung des Flächeninhalts? 3. Versuche herauszufinden, wie der Flächeninhalt A(x) berechnet wurde? 4. Versuche herauszufinden, wie der minimale Flächeninhalt Amin bestimmt wurde?