Carrés d'aire cinq fois plus petite

Parallélogrammes et octogone construits à l'intérieur d'un carré.[br][i]Deux carrés, d'aire cinq fois plus petite, construits dans un carré[/i].[br][br]Soit ABCD un carré et I, J, K et L les milieux des côtés.[br][br]On trace les segments joignant les sommets aux milieux des autres côtés. Au centre apparaissent parallélogrammes et octogone.[br]Quelle fraction de l'aire du carré représente l'aire de ces polygones centraux ?
PQRS est un carré d'aire 5 fois plus petite que l'aire du carré ABCD.[br]P’Q’R’S’ est aussi un carré de même aire.[br][br][i]Voir[/i] [url=https://www.geogebra.org/m/f9XUukjN]carré d'aire cinq fois plus petite[/url][br]Descartes et les Mathématiques - [url=http://debart.pagesperso-orange.fr/college/aire_college_classique.html#ch6]Calcul d'aires par découpage[/url]

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