Distància entre dues rectes en 3d III. Mètode fórmula.
- Autor:
- Òscar Vila
- Tema:
- Rectes
Segurament el mètode més ràpid.
Construïm el paral·lelepípede format pels vectors directors de les dues rectes i el vector que va d'un punt de l'una a un punt de l'altre.
Ens fixem que l'altura del paral·lelepípede, entre les cares "superiors" i "inferiors" ( les que contenen respectivament les dues rectes) coincideix amb la distància mínima entre les rectes.
Si recordem de l'ESO que l'altura d'un paral·lelepípede és area de la base per altura, només cal aïllar l'altura un cop calculada l'area de la base ( mòdul del producte vectorial entre els vectors directors de la recta) i el volum del paral·lelepípede ( producte mixt dels tres vectors que el formen).
O bé anar directament a la fórmula:
Quina precaució caldria tenir un altre cop?