نظرية تاليس الأولى
- Author:
- Rawan Naddaf
إذا قطع مستقيمان متوازيان ساقي زاوية، فإنّهما يكوّنان على ساقي الزاوية قطعًا متناسبة.
هدف المهمة: أن يتعرّف الطالب على نظرية تاليس الأولى.
قُم بفتح ملف الجيوجبرا المُرفق، لفتح الملف اضغط هنا. سيظهر لك عند فتح ملف الجيوجبرا رسم لزاوية معينة BAC بمقدار معيّن، نقوم بمد مستقيمين متوازيين بحيث يقطعان رأس الزاوية BAC، يظهر أمامك أيقونات على يسار الرسم، قم بالضغط على أيقونة "إظهار المستقيمات المتوازية". نظرية تاليس الأولى هي أنّه إذا قطع مستقيمان متوازيان (ED و CB) ساقي زاوية (BAC)، فإنّهما يكوّنان على ساقي الزاوية قطعًا متناسبة. قُم بالضغط على الأيقونة "إظهار مقادير الزوايا" وستظهر لك مقادير الزوايا، ماذا تُلاحظ بالنسبة للزوايا المثلثين ABC و AED؟ ماذا نستطيع أن نستنتج من ذلك؟ قُم بالضغط على أيقونة "إظهار أطوال الأضلاع"، قُم بتحريك النقطة D على طول الضلع AB، ماذا يمكن القول عن النسبة بين AE و AC؟ حاول أن تصيغ بكلماتك نص نظرية تاليس الأولى حسب ما قمت باستنتاجه. قُم بالضغط على أيقونة "إظهار نص النظرية" وقارن هل يلائم ما قمت أنت باستنتاجه حول نص النظرية؟ افحص النسبة بين محيط المثلثين AED و ACB بحيث أنّه عليك أن تجمع أطوال أضلاع المثلثين لإيجاد المحيط، ماذا يمكنك القول عن هذه النسبة؟ لاحظ وجود جدول من الجداول الالكترونية في أدنى الصفحة يُظهر النسبة بين الأضلاع ويؤكّد صحة نظرية تاليس الأولى، وهي أنّه إذا قطع مستقيمان متوازيان ساقي زاوية، فإنّهما يكوّنان على ساقي الزاوية قطعًا متناسبة.