Perpendicularismo - Exercícios

Das afirmações: I. Duas retas coplanares são concorrentes; II. Duas retas que não têm ponto em comum são reversas; III. Dadas duas retas reversas, existem dois, e apenas dois, planos paralelos, cada um contendo uma das retas; IV. Os pontos médios dos lados de um quadrilátero reverso definem um paralelogramo, é (são) verdadeira(s) apenas:

João produz caixas para presente. Uma de suas embalagens tem o formato de um prisma, cuja base é um paralelogramo. Desejando elaborar uma tampa diferente para essa caixa, João uniu um triângulo retângulo a um paralelogramo, de modo que um dos catetos do triângulo coincidisse com um dos lados do paralelogramo, conforme ilustra a figura a seguir:  O triângulo MNP e o paralelogramo NPQR situam-se em planos distintos. Dessa forma, a afirmação “MN e QR são segmentos ortogonais”

Uma agência publicitária confeccionou uma embalagem para colocar quatro potes de vidro. A embalagem tem uma divisória entre os potes, composta de dois papelões encaixados (representados por parte dos planos α e β, perpendiculares entre si), conforme o esquema a seguir.  Ao imaginar a reta s, contida no plano α, e a reta t, contida no plano β, e relacionando as retas r, s e t, verifica-se que:

Dois atletas de mesma altura, A e B, estão parados em uma quadra de tênis, aguardando o início da partida. Ambos estão voltados para a rede que os separa e estão à mesma distância dela. O plano que contém a rede, perpendicular ao plano horizontal da quadra, é o lugar geométrico chamado de:

Na entrada de uma instituição de ensino, estão dispostas três bandeiras, sendo uma de seu país, outra de seu estado e outra de sua cidade. Recentemente, as bandeiras foram trocadas, e os mastros colocados perpendicularmente ao solo, como representado na figura a seguir:  Imaginando esses mastros (país, estado e cidade) como partes das retas r, s e t, respectivamente, sabe-se que essas retas, em relação ao plano α do solo, são:

Camila ganhou de presente de Natal uma casa de bonecas feita de madeira reciclada. A casa tinha, como separação de seus cômodos, duas tábuas montadas de acordo com a figura a seguir:  As tábuas divisórias estão representadas pelos planos α e β, perpendiculares entre si. Sabendo que há uma reta r e uma reta t contidas no plano β e perpendiculares à interseção s entre os planos α e β, infere-se que:

Maria, aproveitando a promoção de fim de semana de uma serralheria artesanal, mandou fazer um banco para seu jardim. Pediu que fossem colocadas duas hastes decorativas nas laterais do banco, conforme a figura a seguir. O encosto do banco é perpendicular ao assento. A haste de ferro f₁ está ligada aos pontos H e I; e a f₂, aos pontos G e J.  Devido a uma promoção, não serão cobrados o encosto e o assento. Nessa serralheira, o ferro custa R$ 80,00 por metro linear, porém, devido à promoção, só serão cobradas as partes do banco correspondentes aos segmentos de retas perpendiculares ao plano do assento e as duas hastes. Assim, o valor pago por Maria será de:

Uma ONG dedicada a estimular a educação fez uma premiação para homenagear os 10 estudantes mais aplicados de certa região. Para isso, ofereceu como prêmio uma bolsa de estudos, alguns livros e um troféu, representado na figura a seguir: Supondo que a base do troféu seja o plano α, a haste seja a reta s e a placa decorativa seja o plano β e considerando as posições relativas entre planos, α e β serão perpendiculares se:

Os pilares de sustentação são usados como partes estruturais nas construções, servindo para regular a carga vertical e suportar os elementos de um edifício. A ilustração a seguir mostra esses pilares antes da construção do piso:  Após a colocação dos primeiros pisos, pode-se associar o teto e o piso de um mesmo apartamento, respectivamente, aos planos α e β. Assim, ao supor que um dos pilares seja uma reta s, perpendicular a esses planos,

As traves apresentadas na imagem a seguir foram instaladas de maneira correta, ou seja, representam um retângulo perfeito sobre o plano formado pelo gramado.  Considerando as barras verticais como segmentos das retas u e v, a barra horizontal como segmento da reta t e o solo como parte de um plano α, qual afirmação abaixo é correta?

As famosas Torres KIO, chamadas oficialmente de Puerta de Europa, são inclinadas, uma em direção à outra (a 15° em relação à vertical), e cada uma tem 114 m de altura e 26 andares.  Considerando o solo como o plano α, é correto afirmar que as retas r e s são:

A imagem a seguir mostra uma caixa de chás cujas divisórias são perpendiculares entre si, assim como as faces da caixa, feitas de madeira:  Como observado na imagem, há nove espaços para guardar sachês de chá. Considerando os planos definidos pelas divisórias, as paredes laterais da caixa e o fundo, quantos pares diferentes de planos perpendiculares estão representados na caixa?