Feuerback-Kreis und Umkreis

Thema:
Kreis, Umkreis
Der Feuerbachkreis verbindet neun merkwürdige Punkte des Dreiecks; er wird auch Neunpunkte-Kreis genannt. Sein Radius ist genau halb so groß wie der Umkreisradius.
1. Überlege die Konstruktion des Feuerbach-Kreises: Die Seitenmittelpunkte, die Höhenfußpunkte und die Mittelpunkte der oberen Höhenabschnitte liegen auf diesem Kreis. Wie kann mit Hilfe dreier Punkte der Kreismittelpunkt gefunden werden? ... 2. Vergleiche den Umkreisradius r_U mit dem Radius r_F des Feuerbach-Kreises! 3. Variiere die Seitenlängen des Dreiecks durch Verschieben der Schieberegler! Wähle besondere Dreiecke (gleichseitig, gleichschenklig, rechtwinklig) aus und überprüfe den Satz auch an stumpfwinkligen Dreiecken!