punt op lijnstuk

een ander coördinatensysteem
In een Oxy coördinatensysteem vormen eenheidsvectoren op x-as en y-as de basis om de ligging van een punt C te bepalen. [br]Voor een C punt op een lijnstuk |AB| is het ook interessant om zijn ligging te bepalen t.o.v. de eindpunten van dit lijnstuk. Als eenheidsvectoren gebruiken we hierbij de puntvectoren naar de eindpunten A en B. [br]Deze nieuwe coördinaten van C worden bepaald door het gewicht van de lengtes van de twee lijnstukken waarin C het lijnstuk |AB| verdeelt. We spreken daarom van [b]barycentrische coördinaten[/b].

barycentrische coördinaten

ligging t.o.v. de hoekpunten van een driehoek
In een driehoek ABC kunnen we de ligging van een punt P uitdrukken t.o.v. de hoekpunten van de driehoek m.b.v. puntvectoren naar deze hoekpunten. Deze drie vectoren vormen de eenheidsvectoren van het barycentrisch coördinatensysteem. Elk punt in het vlak krijgt nu coördinaten met 3 coördinaatsgetallen. Deze coördinaatsgetallen kan je berekenen vanuit de cartesische coördinaten van de punten A, B, C en P.[br]Merk op dat de som van de coördinaatsgetallen gelijk is aan 1.

gelijkzijdige driehoek

In een gelijkzijdige driehoek werden de middens van de zijden aangeduid. Deze bepalen op hun beurt een nieuwe gelijkzijdige driehoek, waarbij de zwaartepunten van de twee driehoeken samenvallen.[br]Versleep het punt P in de driehoek en zie hoe deze punten opvallende barycentrische coördinaten hebben.

Information