Kosinilause
Molemmissa kolmioissa sivun c pituus saadaan Pythagoraan avulla
Koska kolmioista tunnetaan a, b ja , korkeus h ja kateetti z voidaan ratkaista perustrigonometrian avulla. Molemmissa tapauksissa
Vasemmassa kolmiossa ja oikeanpuoleisessa kolmiossa . Sivun x pituus saadaan ratkaistua kosinin avulla eli
vasemmanpuoleinen kolmio:
oikeanpuoleinen kolmio:
Sievennysten jälkeen huomataan, että molemmissa kolmioissa. Täten
Tätä kutsutaan kosinilauseeksi tai laajennetuksi Pythagoraan lauseeksi. Lausetta käytettäessä on huomioitava, että yhtälömerkin vasemmalla puolella on oltava annettua kulmaa vastassa oleva sivu ja oikealla puolella kulman viereiset sivut.