Círculo rodante
- Autor:
- José Luis Muñoz Casado
The rolling circle squares itself. Thomas Elsner. Mathematical Magazina, vol. 50 197
Una simple imagen puede esconder mucho conocimiento detrás, parte de la magia de las DSP es descubrir que hay oculto.
Al diseñar la imagen en GeoGebra comienzan a aparecer nuevos objetos, nuevas relaciones y nos comienza a hablar:
Tomando el triángulo CGH y el triángulo BGH deducimos que son semejantes, por tanto,
Y el área de nuestro cuadrado es .
E incluso, a veces, nos habla más de una vez.
Tomando el triángulo MBH, tenemos que y .
Aplicando el Teorema de Pitágoras:
De nuevo, obtenemos que el área del cuadrado es