Vinkelsummen i en trekant og Thales` setning

Påstand 1: Vinkelsummen i en trekant er alltid 180 grader. Påstand 2: En periferivinkel som spenner over en diameter er alltid 90 grader (Thales`setning).
I konstruksjonen over kan du se en trekant som er innskrevet i en halvsirkel. Toppunktet ligger på sirkelbuen og skjæringspunkta mellom vinkelbeina og sirkelbuen ligger på hver sin side av diameteren. Du skal nå gjøre to ulike undersøkelser. 1. Hva skjer med vinkelsummen nåre du drar i punkt C? 2. Hva kan vi si om vinkelsummen i en trekant? 3. Kan du tenke deg hvorfor ikke periferivinkelen endrer seg? 4. Kan du tenke deg tilfeller der det kan være nyttig å ha denne kunnskapen om egenskapene til en rettvinklet trekant og vinklene? 5. Hva skjer om du drar i punkt A og B?