ورقة استدراجية-قانون الضرب المختصر الاول
- Author:
- bayan
الاهداف:
أن يكتشف الطالب طريقة برهان القانون بالطريقة الهندسية.
أن يكتشف الطالب طريقة برهان القانون بالطريقة الجبربة.
ورقة عمل استدراجيه
قانون الضرب المختصر الاول
ذهب احمد الى متجر بلاط السيراميك، وطلب من البائع ان يعرض له بعض من البلاط التي في
ذهنه لكي يقوم برسم شكل في منتصف غرفة معينه في بيته، وعندما رأى جميع البلاط قام
بطلب اختياره وطلب من البائع بان تكون البلاطة مربعة الشكل وطولها50 سم.
1. عبر عن مساحة البلاطة ك:
أ.
تعبير جبري ب. تعبير كلامي
بعد رؤية احمد شكل البلاطة ومساحتها قرر ان يقوم بقصها على شكل مربع (نسميهb ) بطول 19سم ، انظر في الأبلت 1
وذلك ليقوم احمد بتغيير الشكل، لترى التغيير الذي طرأ على البلاطة. انظر في الابلت2 (قم بتحريك المزلاج k )
2. عبر عن اطول البلاطة بعد اقتصاص المربع b بدلالة الطول الاول، علل؟انظر ابلت1
3. احسب مساحة البلاطة الجديدة بعد اقتصاص المربع b. انظر ابلت 1
4.بعد قص البلاطة تكوّنت اشكال جديدة. (انظر الرسم). اكتب ما هي هذه الاشكال؟ علل.
5.اكتب أطوال كل شكل من الاشكالالتي نتجت.
6. احسب مساحة كل شكل من الاشكال.
أ. كتعبير كلامي. ب. كتعبير جبري.
في ابلت 1، اضغط على المربع الظاهر اعلى الرسم (جدول 1) لتظهر القياسات.
7. يمكن القول أن مساحة الاشكال ______ .
8. عبّر عن مساحة البلاطة الجديدة بدلالة الاشكال.
9. قارّن بين المساحات التي قمتَ بصياغتها في بند 3 وبند 8، ماذا تلاحظ؟ انظر الجدول (المساحة المتبقية) في ابلت1
سنفترض أنّ احمد قام بقص البلاطة بأطوال أخرى؛ استعن بالمزلاج المسمى "طول b"لتغيير المساحة المقصوصة المتمثّلة بالضلع بطول b.
10. تمعّن بمعطيات جدول (المساحة المتبقية) في ابلت1، هل لاحظت تغييرًا بالعلاقة بين مساحة الاشكال ومساحة البلاطة الجديدة عند تغيير الضلع؟
11. اذًا يمكننا القول أن: __________ =_____________.
12. لو فرضنا أن الطول الأصلي للمربع هو a، احسب مساحة المربع.
13. لو قمنا باقتصاص مربع طوله b سم من المربع الاصلي. انظر ابلت 2(اضغط على التعبير الجبري)
أ. عبر عن أطول المربع الاصلي بعد الاقتصاص_______.
ب. احسب المساحة المتبقية بدلالة a و b.
14. عند اقتصاص المربع الذي طوله b سم، تتكون لدينا اشكال_________
15. احسب مساحة هذه الأشكال بدلالة a وَb.
16.اذاً نستنج ان المساحة المتبقية ومساحة الاشكال (انظر ابلت2 حرك المزلاجk)____________
17.هل يمكن أن نقرّر بحسب البند السابق أنّ a²-b² وَ (a-b)(a+b) هما تعبيران متساويان؟ اشرحوا.
18. اذًا يمكن كتابة المساحة المتبقية الناتجة بصياغتين: a²-b²=(______)·(______)