Función exponencial.

Chicos: ya han trabajado con funciones diferentes a lo largo del año - de primer grado, de segundo grado, de tercer grado, racionales, trigonométricas e incluso con una función exponencial como lo es f:f(x)=2^x. Prepárate entonces, para analizar el siguiente applet y contestar las preguntas que están abajo. ¡Éxito!
1. Deja fijos los deslizadores b y c (b en 0 y c en 1), y mueve el deslizador a. Observa atentamente los cambios en la función, tanto en la expresión analítica como en la representación gráfica. Anota todos los cambios que veas y registra conclusiones. Pista: observa los cambios en cuanto al crecimiento o decrecimiento, corte con el eje y, esquema del signo, recorrido, etc. 2. ¿Observas algún caso que "esté fuera de lo esperado"? ¿Cuál o cuáles? Fundamenta con argumentos matemáticos. 3. Ahora deja fijo el deslizador a (en algún valor conveniente, luego lo irás cambiando) y mueve el deslizador b. Registra conclusiones. 4. ¿Qué sucede en especial con la asíntota y con el corte con el eje y al mover el deslizador b? 5. Fija ahora los deslizadores a y b, y mueve el c. ¿Qué cambios notas? Registra conclusiones. 6. Deja ahora los deslizadores en los valores que quieras, y de la representación gráfica que obtengas completa los siguientes datos: Dominio, Recorrido, corte con el eje y, esquema del signo, crecimiento/decrecimiento, máximos/mínimos, asíntotas y raíz. 7. ¿Raíz? Y si tuvieras que calcular la raíz de una función de este tipo , ¿cómo lo harías? 8. Ahora deja de lado el applet. Mirando solamente las conclusiones que tú has sacado, representa de forma gráfica la función g(x)= -(5^x)+2.