Besondere Punkte im Dreieck

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verhufen
Besondere Punkte im Dreieck
  • Umkreismittelpunkt M (= Schnittpunkt der Mittelsenkrechten)
  • Inkreismittelpunkt I (= Schnittpunkt der Winkelhalbierenden)
  • Schwerpunkt S (= Schnittpunkt der Seitenhalbierenden)
  • Höhenschnittpunkt H
Aufgaben 1. Untersuche, ob die Punkte M, I, S und H stets im Dreieck liegen oder auch außerhalb liegen können! (Bewege dazu die Eckpunkte A, B, C des Dreiecks.) 2. Welches besondere Dreieck entsteht, wenn M, I, S und H auf einer Geraden liegen? 3. Welches besondere Dreieck entsteht, wenn M, I, S und H identisch sind ("übereinander liegen")? 4. Welches besondere Dreieck entsteht, wenn M auf dem Mittelpunkt einer Dreiecksseite liegt (z.B. M = M_a)? Wo liegt dann H? Finde zu jeder Aufgabe durch Verschieben der Eckpunkte A, B, C des Dreiecks verschiedene Beispiele!